（10分）正方体ABCD—A1B1C1D1中，G、H分别是BC、CD的中点，求证D1、B1、G、H四点在同一个平面内。

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（10分）正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，G、H分别是BC、CD的中点，求证D₁、B₁、G、H四点在同一个平面内。

答案

解析

举一反三

（14分）如图P是四边形ABCD外一点，PA

底面ABCD，AB

AD，AC

CD，

，PA=AB=BC，E是PC的中点

（1）求证CD

AE；
（2）求证PD

面BAE

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(本小题满分14分)如图，已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面CDAB， ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BAD

90º，BC

2，PA

1．

（1）求证：PD⊥AB；
（2）在线段PB上找一点E，使AE//平面PCD；
（3）求点D到平面PBC的距离．

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若

、

是互不相同的空间直线，

是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（）

A．若∥β，，则∥n	B．若⊥， ∥β，则⊥β
C．若⊥β，，则⊥β	D．若⊥n，m⊥n，则∥m

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（本小题满分12分）如图所示，在直三棱柱

中，已知

，

分别为

、

的中点.

（I）证明：

平面

；（II）求二面角

的大小.

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（本小题满分12分）如图正三棱柱

各条棱长均为1，D是侧棱

中点。

（I）求证：平面

（II）求平面

（Ⅲ）求点

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