(本小题满分14分) 本题主要考查应用立体几何的基本知识进行直接推理和间接推理的能力. 证明: (1)连接 . ∵点 分别为线段 、 的中点, ∴ …………………………………………………………………2分 ∵ 平面 , 平面 , ∴ ∥平面 .…………………………………………………………4分 (2)∵ , , ∴ . ……………………………………………………………6分 又∵ , , ∴ . …………………………………………………………………8分 ∵ , ∴ . …………………………………………………………9分 又∵ , ∴ …………………………………………………………………10分 (3)过点E作 ………………………………………11分 由条件可知: …………………………………………12分 又由(1)知, 且 ,![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021030939-77166.gif) 得 可求得 ………………………………13分 ∴ …………14分
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