(本题满分14分)如图,已知平面平面=,,且,二面角. (Ⅰ)求点到平面的距离;(Ⅱ)设二面角的大小为,求的值.
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(本题满分14分)如图,已知平面平面=,,且,二面角. (Ⅰ)求点到平面的距离;(Ⅱ)设二面角的大小为,求的值.
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分14分)如图,已知平面
平面
=
,
,且
,二面角
.
(Ⅰ)求点
到平面
的距离;
(Ⅱ)设二面角
的大小为
,求
的值.
答案
(1)
(2)
解析
(Ⅰ)如图,作
⊥
于
,
⊥
于
,连接
,知
,在
中,易得
,在
中,
,
……7分。
(Ⅱ)如图,在
平面内,过点
作直线
的垂线,垂足为
,与直线
交于
点,易证
为二面角
的平面角,由已知得
,可求得
,
,
,
……
分
举一反三
已知
是两条不同的直线,
是两个不同的平面,有下列命题:
①若
,则
; ②若
,
,则
;
③若
,则
; ④若
,则
;
其中真命题的个数是
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
在四棱锥
中,底面
是一直角梯形,
,
,
底面
.
(1)求三棱锥
的体积;
(2)在
上是否存在一点
,使得
平面
,若存在,求出
的值;若不存在,试说明理由.
题型:不详
难度:
|
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(本小题共13分)
已知如图(1),正三角形
ABC
的边长为2
a
,
CD
是
AB
边上的高,
E
、
F
分别是
AC
和
BC
边上的点,且满足
,现将△
ABC
沿
CD
翻折成直二面角
A
-
DC
-
B
,如图(2).
(Ⅰ) 试判断翻折后直线
AB
与平面
DEF
的位置关系,并说明理由
;
(Ⅱ) 求二面角
B
-
AC
-
D
的平面角的正切值.
图(1) 图(2)
题型:不详
难度:
|
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在直三棱柱
中,
,
. 已知G与E分别为
和
的中点,D与F分别为线段
和
上的动点(不包括端点). 若
,则线段
的长度的取值范围为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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命题1 长方体中,必存在到各顶点距离相等的点;
命题2 长方体中,必存在到各棱距离相等的点;
命题3 长方体中,必存在到各面距离相等的点.
以上三个命题中正确的有 ( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
题型:不详
难度:
|
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