在直三棱柱中,,. 已知G与E分别为 和的中点,D与F分别为线段和上的动点(不包括端点). 若,则线段的长度的取值范围为A.B.C.D.

在直三棱柱中,,. 已知G与E分别为 和的中点,D与F分别为线段和上的动点(不包括端点). 若,则线段的长度的取值范围为A.B.C.D.

题型:不详难度:来源:
在直三棱柱中,. 已知G与E分别为 和的中点,D与F分别为线段上的动点(不包括端点). 若,则线段的长度的取值范围为
A.B.C.D.

答案
A
解析
建立直角坐标系,以A为坐标原点,AB为轴,AC为轴,AA为z轴,则),)。所以。因为,所以,由此推出 。又,从而有
举一反三
命题1 长方体中,必存在到各顶点距离相等的点;
命题2 长方体中,必存在到各棱距离相等的点;
  命题3 长方体中,必存在到各面距离相等的点.
以上三个命题中正确的有          (   )      
A.0个  B.1个  C.2个 D.3个

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(本小题共12分)

在三棱柱ABC—A1B1C1中,底面是边长为的正三角形,点A1在底面ABC上的射影O恰是BC的中点.
(1)求证:面A1AOBCC1B1;
(2)当AA1与底面成45°角时,求二面角A1AC—B的大小;
(3)若D为侧棱AA1上一点,当为何值时,BDA1C1.
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若将下面的展开图恢复成正方体,则的度数为         .
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(本小题共13分)
如图,在四棱锥PABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,∠ABC=
BAD=90°,AB中点,FPC中点.
(I)求证:PEBC
(II)求二面角CPEA的余弦值;
(III)若四棱锥PABCD的体积为4,求AF的长.
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如图所示,四棱锥中,底面是矩形,平面分别是的中点,
(1)求证:平面
(2)求证:平面⊥平面
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