在直三棱柱中，，. 已知Ｇ与Ｅ分别为 和的中点，Ｄ与Ｆ分别为线段和上的动点（不包括端点）. 若，则线段的长度的取值范围为A．B．C．D．
题型：不详难度：来源：
中，
，
. 已知Ｇ与Ｅ分别为
和
的中点，Ｄ与Ｆ分别为线段
和
上的动点（不包括端点）. 若
，则线段
的长度的取值范围为A． | B． | C． | D． |
答案
解析
（
），
，
，
（
）。所以
，
。因为，所以
，由此推出 
。又
，
，从而有 
。举一反三
命题2 长方体中，必存在到各棱距离相等的点;
命题3 长方体中，必存在到各面距离相等的点.
以上三个命题中正确的有 （ ）
| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
在三棱柱ABC—A1B1C1中，底面是边长为
的正三角形，点A1在底面ABC上的射影O恰是BC的中点.（1）求证：面A1AO
面BCC1B1;（2）当AA1与底面成45°角时，求二面角A1—AC—B的大小；
（3）若D为侧棱AA1上一点，当
为何值时，BD⊥A1C1.
的度数为 .
如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=
∠BAD=90°，
为AB中点，F为PC中点.（I）求证：PE⊥BC；
（II）求二面角C—PE—A的余弦值；
（III）若四棱锥P—ABCD的体积为4，求AF的长.
中，底面
是矩形，
平面，
分别是
的中点，
．（1）求证：
平面
；（2）求证：平面
⊥平面
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