（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）四棱锥中，底面为矩形，侧面底面，，，。（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）设侧面为等边三角形，求二面角的大小。

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
（注意：在试题卷上作答无效）
四棱锥中，底面为矩形，侧面底面，，，。
（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）设侧面为等边三角形，求二面角的大小。

答案

（Ⅰ）证明见解析。
（Ⅱ）

解析

（Ⅰ）取中点，连接交于点，
，
，
又面面，
面，
。
，
，
，即，
面，
．
（Ⅱ）在面内过点做的垂线，垂足为．
，，
面，
，
则即为所求二面角．
，，
，
，
则，
。