在棱长为的正方体中，为棱的中点.(Ⅰ)求证：平面; (Ⅱ)求与平面所成角的余弦值.
题型：不详难度：来源：
的正方体
中，
为棱
的中点.(Ⅰ)求证：
平面
; (Ⅱ)求
与平面
所成角的余弦值.答案
解析
即可。 ……6分(Ⅱ)连接
，由正方体的几何性质可得即为在底面上的射影，则
即为与平面所成角. …… 10分在
中，
，
则
所以
与平面所成角的余弦值为. …… 14分举一反三
中，底面
是矩形，已知
．（1）证明：
平面
；（2）求异面直线PC与AD所成的角的大小；
（3）求二面角
的大小．
（1）求证：PC⊥BD；
（2）求证：AF//平面PEC；
（3）求二面角P—EC—D的大小.
直线
与平面
所成的角为
，
垂直于
，
为
的中点.（1）求异面直线
与
所成的角；（2）求平面
与平面
所成的二面角；（3）求点
到平面的距离.
， AB∥CD，AD=CD=2AB=2，E，F分别是PC，CD的中点．（Ⅰ）证明：CD⊥平面BEF；
（Ⅱ）设
，求k的值.
，D是CE的中点，点M和点N在
ADE绕AD向上翻折的过程中，分别以
的速度，同时从点A和点B沿AE和BD各自匀速行进，t 为行进时间，0
。（1） 求直线AE与平面CDE所成的角；
（2） 求证：MN//平面CDE。
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