如图，在四棱锥中，底面是矩形，已知．（1）证明：平面；（2）求异面直线PC与AD所成的角的大小；（3）求二面角的大小．

试题库

如图，在四棱锥中，底面是矩形，已知．（1）证明：平面；（2）求异面直线PC与AD所成的角的大小；（3）求二面角的大小．

题型：不详难度：来源：
如图，在四棱锥中，底面是矩形，已知．
（1）证明：平面；
（2）求异面直线PC与AD所成的角的大小；
（3）求二面角的大小．
答案
（1）证明见解析（2）（3）
解析
                           
（1）                     …4分
         
（2）AD∥BC∠PCB（或其补角）为异面直线PC与AD所成角

……………………………………8分
（3）作
              

                       
          
  
           为二面角的平面角…………………………10分


        …………………………………………12分

举一反三
如图，已知：在菱形ABCD中，∠DAB=60°，PA⊥底面ABCD，PA=AB=2，E，F分别是AB与PD的中点.
（1）求证：PC⊥BD；
（2）求证：AF//平面PEC；
（3）求二面角P—EC—D的大小.
题型：不详难度：| 查看答案
如图，已知长方体
直线与平面所成的角为，垂直于
，为的中点.
（1）求异面直线与所成的角；
（2）求平面与平面所成的二面角；
（3）求点到平面的距离.
题型：不详难度：| 查看答案
如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠， AB∥CD，AD=CD=2AB=2，E，F分别是PC，CD的中点．
（Ⅰ）证明：CD⊥平面BEF；
（Ⅱ）设，
求k的值.
题型：不详难度：| 查看答案
如图，直角梯形ABCE中，，D是CE的中点，点M和点N在ADE绕AD向上翻折的过程中，分别以的速度，同时从点A和点B沿AE和BD各自匀速行进，t 为行进时间，0。
（1）      求直线AE与平面CDE所成的角；
（2）      求证：MN//平面CDE。
题型：不详难度：| 查看答案
四棱锥P—ABCD的底面是边长为a的正方形，PB⊥面ABCD.
（1）若面PAD与面ABCD所成的二面角为60°，求这个四棱锥的体积；
（2）证明无论四棱锥的高怎样变化，面PAD与面PCD所成的二面角恒大于90°
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.