一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是,这个长方体对角线的长是(  )                      

一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是,这个长方体对角线的长是(  )                      

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一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是,这个长方体对角线的长是(  )
                      
答案

D
解析

由已知不妨设长,则对角线的长为.故选
举一反三
一条直线与一个平面垂直,那么,称此直线与平面构成一个“正交线面对”。在一个正方体中,由两个顶点确定的直线与顶点组成的平面(相同的平面算一个)构成的“正交线面对”的个数是
A.24B.36C.44D.56

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如图,在四棱锥中,底面是正方形,底面, 点的中点,,且交于点 .
(I)求证:平面
(II)求二面角的余弦值大小;
(III)求证:平面⊥平面.
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如图,
已知正三棱柱的底面边长是2,D是侧棱的中点,平面ABD和平面的交线为MN.
 (Ⅰ)试证明
 (Ⅱ)若直线AD与侧面所成的角为,试求二面角的大小.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PD⊥底面ABCD,E是AB上一点,PE⊥EC.
已知PD=,CD=2,AE=,
(1)求证:平面PED⊥平面PEC
(2)求二面角E-PC-D的大小。
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在正三棱柱ABCA1B1C1中,点D在边BC上,ADC1D
(1)求证:AD⊥平面BC C1 B1
(2)设EB1C1上的一点,当的值为多少时,
A1E∥平面ADC1?请给出证明.
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