如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点.求证:PA∥平面EDB.
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如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点.求证:PA∥平面EDB.
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,在四棱锥
P-ABCD
中,底面
ABCD
是正方形,侧棱
PD
⊥底面
ABCD
,
PD
=
DC
,
E
是
PC
的中点.求证:
PA
∥平面
EDB
.
答案
连结
AC
,
AC
交
BD
于
O
,连结
EO
.
因为底面
ABCD
是正方形,
所以点
O
是
AC
的中点.
在△
PAC
中,
EO
是中位线,
所以
PA
∥
EO
.
而
平面
EDB
,且
平面
EDB
,
所以
PA
∥平面
EDB
.
解析
空间直线和平面
举一反三
如图,已知斜三棱柱
ABC-A
1
B
1
C
1
的底面△
ABC
为直角三角形,∠
C
=90°,侧棱与底面成60°角,点
B
1
在底面的射影
D
为
BC
的中点.
求证:
AC
⊥平面
BCC
1
B
1
.
题型:不详
难度:
|
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一扇形铁皮
AOB
,半径
OA
="72" cm,圆心角∠
AOB
=60°.现剪下一个扇环
ABCD
作圆台形容器的侧面,并从剩下的扇形
OCD
内剪下一个最大的圆刚好作容器的下底(圆台的下底面大于上底面),则
OC
的长为______________.
题型:不详
难度:
|
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如右图,平面
ABC
⊥平面
ABD
,∠
ACB
=90°,
CA
=
CB
,△
ABD
是正三角形,则二面角
G-BD-A
的平面角的正切值为_________.
题型:不详
难度:
|
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正方体的截平面不可能是: (1) 钝角三角形 (2) 直角三角形 (3) 菱 形 (4) 正五边形 (5) 正六边形; 下述选项正确的是: ( )
A. (1)(2)(5)
B. (1)(2)(4)
C. (2)(3)(4)
D. (3)(4)(5)
题型:不详
难度:
|
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已知正四棱柱
ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
,
AB
=1,
AA
1
=2,点
E
为
CC
1
中点,点
F
为
BD
1
中点.
(1)证明:
EF
为
BD
1
与
CC
1
的公垂线(即证
EF
与
BD
1
、
CC
1
都垂直);
(2)求点
D
1
到面
BDE
的距离.
题型:不详
难度:
|
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