如图,已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面△ABC为直角三角形,∠C=90°,侧棱与底面成60°角,点B1在底面的射影D为BC的中点. 求证:AC⊥平面BCC

如图,已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面△ABC为直角三角形,∠C=90°,侧棱与底面成60°角,点B1在底面的射影D为BC的中点. 求证:AC⊥平面BCC

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如图,已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面△ABC为直角三角形,∠C=90°,侧棱与底面成60°角,点B1在底面的射影DBC的中点.

求证:AC⊥平面BCC1B1.
答案
B1D⊥面ABC,
B1DAC.
又∵∠C=90°,
BCAC,
B1DBC=D,
B1D平面BCC1B1,
AC⊥平面BCC1B1.
解析
空间直线和平面
举一反三
一扇形铁皮AOB,半径OA="72" cm,圆心角∠AOB=60°.现剪下一个扇环ABCD作圆台形容器的侧面,并从剩下的扇形OCD内剪下一个最大的圆刚好作容器的下底(圆台的下底面大于上底面),则OC的长为______________.
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如右图,平面ABC⊥平面ABD,∠ACB=90°,CA=CB,△ABD是正三角形,则二面角G-BD-A的平面角的正切值为_________.
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正方体的截平面不可能是: (1) 钝角三角形  (2) 直角三角形   (3) 菱 形    (4) 正五边形   (5) 正六边形;    下述选项正确的是:               (    )
A. (1)(2)(5)B. (1)(2)(4)C. (2)(3)(4)D. (3)(4)(5)

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已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1AB=1,AA1=2,点ECC1中点,点FBD1中点.

(1)证明:EFBD1CC1的公垂线(即证EFBD1CC1都垂直);
(2)求点D1到面BDE的距离.
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ABC是正三角形,线段EADC都垂直于平面ABC.设EA=AB=2a,DC=a,且FBE的中点,如图.

(1)求证:DF∥平面ABC;
(2)求证:AFBD;
(3)求平面BDF与平面ABC所成二面角的大小.
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