已知点F(14，0)，直线l：x=-14，点B是l上的动点．若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M，则点M的轨迹是（　　）A．双曲线B．椭圆C．圆

题型：不详难度：来源：

已知点F(

，0)，直线l：x=-

，点B是l上的动点．若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M，则点M的轨迹是（　　）

A．双曲线

B．椭圆

C．圆

D．抛物线

答案

如图，因为点F(

，0)，直线l：x=-

，点B是l上的动点．
若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M，
所以MF=MB，MB⊥l，
所以M的轨迹满足抛物线的定义，所以轨迹为抛物线，
故选D．

举一反三

平面上动点P到定点F（1，0）的距离比P到y轴的距离大1，则动点P的轨迹方程为（　　）

A．y²=2x

B．y²=4x

C．y²=2x或

y=0

x≤0

D．y²=4x或

y=0

x≤0

题型：不详难度：| 查看答案

动点M在曲线x²+y²=1上移动，M和定点B（3，1）连线的中点为P，则P点的轨迹方程为：______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知点F₁（-1，0），F₂（1，0），动点P满足|PF1|+|PF2|=2

．
（1）求点P的轨迹C的方程；
（2）若直线l：y=kx+2与轨迹C交于A、B两点，且

•

=0（其中O为坐标原点），求k的值．

题型：不详难度：| 查看答案

动点在圆x²+y²=1上运动，它与定点B（-2，0）连线的中点的轨迹方程是______．

题型：不详难度：| 查看答案

点M（-3，0），点N（3，0），动点P满足|PM|=10-|PN|，则点P的轨迹方程是______．

题型：不详难度：| 查看答案