如图所示为长方体ABCD-A′B′C′D′,当用平面BCFE把这个长方体分成两部分后,各部分形成的多面体还是棱柱吗?如果不是,请说明理由;若是,指出底面及侧棱.
题型:不详难度:来源:
如图所示为长方体ABCD-A′B′C′D′,当用平面BCFE把这个长方体分成两部分后,各部分形成的多面体还是棱柱吗?如果不是,请说明理由;若是,指出底面及侧棱. |
答案
截面BCFE上方部分是棱柱,截面BCFE下方部分也是棱柱,其中四边形ABEA′和四边形DCFD′是底面, A′D′,EF,BC,AD为侧棱. |
解析
截面BCFE上方部分是棱柱,为棱柱BEB′-CFC′,其中△BEB′和△CFC′是底面,EF,B′C′,BC为侧棱.截面BCFE下方部分也是棱柱,为棱柱ABEA′-DCFD′,其中四边形ABEA′和四边形DCFD′是底面, A′D′,EF,BC,AD为侧棱. |
举一反三
下列命题中: ①用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面和截面之间的部分叫棱台;②棱台的各侧棱延长后一定相交于一点;③圆台可以看做直角梯形以其垂直于底边的腰所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的曲面围成的几何体;④半圆绕其直径所在直线旋转一周形成球. 正确命题的序号是________. |
判断下列各句话的对错. (1)有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱. (2)一个棱柱至少有五个面. (3)用一个平面去截棱锥,底面和截面之间的部分叫棱台. (4)棱台的各侧棱延长后交于一点. (5)棱台的侧面是等腰梯形. (6)以直角梯形的一腰为旋转轴,另一腰为母线的旋转面是圆台的侧面. |
以等腰梯形的对称轴为轴旋转一周,所形成的旋转体是 . |
如图所示,小明设计了某个产品的包装盒,他少设计了其中一部分,请你把它补上,使其成为两边均有盖的正方体盒子.
(1)你有__________种弥补的办法. (2)任意画出一种成功的设计图. |
下列命题中正确的是( ) A.有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 | B.有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 | C.一个棱柱至少有五个面、六个顶点、九条棱 | D.棱柱的侧棱长不都相等 |
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