如图所示为长方体ABCD-A′B′C′D′,当用平面BCFE把这个长方体分成两部分后,各部分形成的多面体还是棱柱吗?如果不是,请说明理由;若是,指出底面及侧棱.

如图所示为长方体ABCD-A′B′C′D′,当用平面BCFE把这个长方体分成两部分后,各部分形成的多面体还是棱柱吗?如果不是,请说明理由;若是,指出底面及侧棱.

题型:不详难度:来源:
如图所示为长方体ABCD-A′B′C′D′,当用平面BCFE把这个长方体分成两部分后,各部分形成的多面体还是棱柱吗?如果不是,请说明理由;若是,指出底面及侧棱.
答案
截面BCFE上方部分是棱柱,截面BCFE下方部分也是棱柱,其中四边形ABEA′和四边形DCFD′是底面, A′D′,EF,BC,AD为侧棱.
解析
截面BCFE上方部分是棱柱,为棱柱BEB′-CFC′,其中△BEB′和△CFC′是底面,EF,B′C′,BC为侧棱.截面BCFE下方部分也是棱柱,为棱柱ABEA′-DCFD′,其中四边形ABEA′和四边形DCFD′是底面, A′D′,EF,BC,AD为侧棱.
举一反三
下列命题中:
①用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面和截面之间的部分叫棱台;②棱台的各侧棱延长后一定相交于一点;③圆台可以看做直角梯形以其垂直于底边的腰所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的曲面围成的几何体;④半圆绕其直径所在直线旋转一周形成球.
正确命题的序号是________.
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判断下列各句话的对错.
(1)有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱.
(2)一个棱柱至少有五个面.
(3)用一个平面去截棱锥,底面和截面之间的部分叫棱台.
(4)棱台的各侧棱延长后交于一点.
(5)棱台的侧面是等腰梯形.
(6)以直角梯形的一腰为旋转轴,另一腰为母线的旋转面是圆台的侧面.
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以等腰梯形的对称轴为轴旋转一周,所形成的旋转体是        .
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如图所示,小明设计了某个产品的包装盒,他少设计了其中一部分,请你把它补上,使其成为两边均有盖的正方体盒子.

(1)你有__________种弥补的办法.
(2)任意画出一种成功的设计图.
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下列命题中正确的是(  )
A.有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱
B.有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱
C.一个棱柱至少有五个面、六个顶点、九条棱
D.棱柱的侧棱长不都相等

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