两块含30°角的相同直角三角板，按如图位置摆放，使得两条相等的直角边AC、C1A1共线，（1）问图中有多少对相似三角形，多少对全等三角形?并将它们写出来； （2

题型：广东省中考真题难度：来源：

两块含30°角的相同直角三角板，按如图位置摆放，使得两条相等的直角边AC、C₁A₁共线，
（1）问图中有多少对相似三角形，多少对全等三角形?并将它们写出来；
（2）选出其中一对全等三角形进行证明。 （△ABC≌△A₁B₁C₁除外）

答案

解：（1）全等三角形：△B₁EO ≌△BFO，△AC₁E ≌△A₁CF，
相似三角形：△AEC₁∽△ABC，△AEC₁∽△A₁B₁C₁，△A₁FC∽△ABC，△A₁FC∽△A₁B₁C₁；
（2）（以△AC₁E ≌△A₁CF为例）因为AC= A₁C₁，所以AC₁=A₁C，
又因为∠A=∠A₁=30°，∠AC₁E=∠A₁CF=90°，
所以Rt△AC₁E≌Rt△A₁CF。