已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，0），B（2，0），C（2，1），记△ABC绕x轴旋转一周所得几何体的体积为V1，绕y轴旋转一周所得几何体的体积为V2，

题型：不详难度：来源：

已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，0），B（2，0），C（2，1），记△ABC绕x轴旋转一周所得几何体的体积为V₁，绕y轴
旋转一周所得几何体的体积为V₂，则V₁与V₂的比值为______．

答案

△ABC绕x轴旋转一周所得几何体为一个圆锥
其体积为V₁=

1

3

×π=

π

3

绕y轴旋转一周所得几何体圆柱里挖去一个圆台
其体积为V₂=4π-

1

3

（π+2π+4π）×1=

5π

3

∴V₁与V₂的比值为1：5
故答案为：1：5