若圆锥的侧面展开图是半径为1cm、圆心角为180°的半圆,则这个圆锥的轴截面面积等于______.

若圆锥的侧面展开图是半径为1cm、圆心角为180°的半圆,则这个圆锥的轴截面面积等于______.

题型:崇明县一模难度:来源:
若圆锥的侧面展开图是半径为1cm、圆心角为180°的半圆,则这个圆锥的轴截面面积等于______.
答案
设该圆锥的底面半径为r,高为h,母线为l
∵圆锥的侧面展开图是半径为1cm、圆心角为180°的半圆,
∴母线l=1,且2πr=
1
2
×2π×1,解之得r=
1
2

∵r2+h2=l2,∴高h=


l2-r2
=


3
2

∵圆锥的轴截面是以底面直径为底,圆的高为高的等腰三角形
∴该圆锥的轴截面面积S=
1
2
×2r×h=


3
4

故答案为:


3
4
举一反三
若圆柱的侧面展开图是一个正方形,则它的母线长和底面半径的比值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,AC=3cm,BC=4cm,AB=5cm,现以BC边所在的直线为轴把△ABC(及其内部)旋转一周后,所得几何体的全面积是______cm2
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题型:不详难度:| 查看答案
长方体的三条棱长之比是1:2:3,体积为48,则其对角线长等于______.
题型:不详难度:| 查看答案
根据下列对于几何结构特征的描述,说出几何体的名称:
(1)由7个面围成,其中两个面是互相平行且全等的五边形,其他面都是全等的矩形;
(2)一个等腰三角形绕着底边上的高所在的直线旋转180°形成的封闭曲面所围成的图形.
题型:不详难度:| 查看答案
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