若圆锥的侧面展开图是半径为1cm、圆心角为180°的半圆，则这个圆锥的轴截面面积等于______．

题型：崇明县一模难度：来源：

若圆锥的侧面展开图是半径为1cm、圆心角为180°的半圆，则这个圆锥的轴截面面积等于______．

答案

设该圆锥的底面半径为r，高为h，母线为l
∵圆锥的侧面展开图是半径为1cm、圆心角为180°的半圆，
∴母线l=1，且2πr=

1

2

×2π×1，解之得r=

1

2

∵r²+h²=l²，∴高h=

l2-r2

=

3

2

∵圆锥的轴截面是以底面直径为底，圆的高为高的等腰三角形
∴该圆锥的轴截面面积S=

1

2

×2r×h=

3

4

故答案为：

3

4