下列命题中，不正确的是______．①棱长都相等的长方体是正方体②有两个相邻侧面为矩形的棱柱为直棱柱③有两个侧面与底面垂直的棱柱为直棱柱④底面为平行四边形的四棱
题型：不详难度：来源：
下列命题中，不正确的是______．
①棱长都相等的长方体是正方体
②有两个相邻侧面为矩形的棱柱为直棱柱
③有两个侧面与底面垂直的棱柱为直棱柱
④底面为平行四边形的四棱柱叫平行六面体． |
答案
由平行六面体、正方体的定义知①④正确；
对于②，相邻两侧面垂直于底面，则侧棱垂直于底面，所以该棱柱为直棱柱，因而②正确；
对于③，若两侧面平行且垂直于底面，则不一定是直棱柱．
答案：③ |
举一反三
下列三个命题，其中正确的有 ______个．
①用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；②两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；③有两个面互相平行，其余各面都是等腰梯形的六面体是棱台． |
| 一个圆台的母线长为5cm，两底面面积分别为4πcm2和25π cm2．则圆台的体积______． |
| 将一个球置于圆柱内，球与圆柱的上、下底面和侧面都相切，若球体积为V1，圆柱体积为V2，则V1：V2=______． |
| 若正六棱锥底面边长为1，高为3，平等于底面的截面与底面的距离为，则此截面的面积为______． |
下列说法中，正确的是（ ）| A．棱柱的侧面可以是三角形 | | B．棱柱的顶点个数可能是奇数 | | C．棱锥的各个侧面是三角形 | | D．将直角三角形绕它的一边所在的直线旋转一周，形成的几何体一定是圆锥 |
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