已知函数f（a）=∫a0sinxdx，则f[f（π2）]=（　　）A．1B．1-cos1C．0D．cos1-1

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已知函数f（a）=∫a0sinxdx，则f[f（π2）]=（　　）A．1B．1-cos1C．0D．cos1-1

题型：不详难度：来源：
已知函数f（a）=
∫a0
sinxdx，则f[f（
π
2
）]=（　　）
A．1B．1-cos1C．0D．cos1-1
答案
∵函数f（a）=
∫a0
sinxdx，
∴f（
π
2
）=
∫
π
2
0
sinxdx=-cosx
|
π
2
0
=-1
∴f[f（
π
2
）]=f（-1）=-
∫0-1
sinxdx=cosx
|0-1
=1-cos1．
故选B．
举一反三
∫a1
（3x2+
1
x
）dx=7+ln2，且a＞1，则a的值为（　　）
A．6B．4C．3D．2
题型：不详难度：| 查看答案
∫
π
2
0
(x-sinx)dx等于（　　）
A．
π2
4
-1		B．
π2
8
-1		C．
π2
8
D．
π2
8
+1
题型：潍坊二模难度：| 查看答案
已知a=
∫
π
2
0
[（sin
x
2
）2-
1
2
]dx：，则（ax+
1
2ax
）9展开式中，关于x的一次项的系数为（　　）
A．-
63
16
B．
63
16
C．-
63
8
D．
63
8
题型：不详难度：| 查看答案
设函数f(x)=(x2+
1
x
)n，其中n=5
∫
π
2
0
cosxdx，则f（x）的展开式中x4的系数为______．
题型：不详难度：| 查看答案
求不定积分∫
dx
(1+ex )2
．
题型：江苏难度：| 查看答案
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