∫a1(3x2+1x)dx=7+ln2,且a>1,则a的值为(  )A.6B.4C.3D.2

∫a1(3x2+1x)dx=7+ln2,且a>1,则a的值为(  )A.6B.4C.3D.2

题型:不详难度:来源:
a1
(3x2+
1
x
)dx=7+ln2,且a>1,则a的值为(  )
A.6B.4C.3D.2
答案
∵(x3)′=3x2,(lnx)′=
1
x

a1
(3x2+
1
x
)dx=x3
|a1
+lnx
|a1
=(a3-1)+lna
a1
(3x2+
1
x
)dx=7+ln2,(a>1),
所以(a3-1)+lna=7+ln2,
所以a=2.
故选D.
举一反三
π
2
0
(x-sinx)dx
等于(  )
A.
π2
4
-1
B.
π2
8
-1
C.
π2
8
D.
π2
8
+1
题型:潍坊二模难度:| 查看答案
已知a=
π
2
0
[(sin
x
2
2-
1
2
]dx:,则(ax+
1
2ax
9展开式中,关于x的一次项的系数为(  )
A.-
63
16
B.
63
16
C.-
63
8
D.
63
8
题型:不详难度:| 查看答案
设函数f(x)=(x2+
1
x
)n
,其中n=5
π
2
0
cosxdx
,则f(x)的展开式中x4的系数为______.
题型:不详难度:| 查看答案
求不定积分
dx
(1+ex )2
题型:江苏难度:| 查看答案
已知等差数列{an}和等比数列{bn}中,a1=b1=2,b2=a2+1=
20
2xdx

(1)分别求数列{an}、{bn}的通项公式;
(2)求数列{
an
bn
}
的前n项的和Sn
题型:不详难度:| 查看答案
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