已知半径为5的球O被互相垂直的两个平面所截,得到的两个圆的公共弦为4,若其中一圆的半径为4,则另一圆的半径为______.
题型:不详难度:来源:
已知半径为5的球O被互相垂直的两个平面所截,得到的两个圆的公共弦为4,若其中一圆的半径为4,则另一圆的半径为______. |
答案
设两圆的圆心分别为O1、O2,球心为O,公共弦为AB,其中点为E,则OO1EO2为矩形, 于是对角线O1O2=OE===, ∵圆O1的半径为4, ∴O1E===2. ∴O2E==3 ∴圆O2的半径为=. 故答案为:. |
举一反三
下列说法正确的是( )A.直角三角形绕一边旋转得到的旋转体是圆锥 | B.夹在圆柱两个平行截面间的几何体还是一个旋转体 | C.圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台 | D.通过圆台侧面一点,有无数条母线 |
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设棱锥的高为H,底面积为S,用平行于底面的平面截得的棱锥高的下半部分高为h,若截面面积为P,则h:H是( ) |
有半径为r的半圆形铁皮卷成一个圆锥,那么这个圆锥的高为 ______. |
若一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面,则该圆锥的体积为______. |
底面半径为1的圆锥,其母线与底面所成角为60°,则其侧面积与体积分别为( ) |
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