一个长方体的全面积是22cm2,所有棱长的和是24cm,则它的对角线长是( )A.11B.23C.13D.14
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一个长方体的全面积是22cm2,所有棱长的和是24cm,则它的对角线长是( )A.11B.23C.13D.14
题型:不详
难度:
来源:
一个长方体的全面积是22cm
2
,所有棱长的和是24cm,则它的对角线长是( )
A.
11
B.
2
3
C.
13
D.
14
答案
设长方体的三条棱长分别为a,b,c
∵长方体的全面积是22cm
2
,所有棱长的和是24cm,
∴2(ab+bc+ac)=22
4(a+b+c)=24
则a
2
+b
2
+c
2
=(a+b+c)
2
-2(ab+bc+ac)=36-24=14
故长方体的对角线长是
14
故选D
举一反三
四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,边长为a,PD=a,PA=PC=
2
a
,
(1)求证:PD⊥平面ABCD;
(2)求证,直线PB与AC垂直;
(3)求二面角A-PB-D的大小;
(4)在这个四棱锥中放入一个球,求球的最大半径;
(5)求四棱锥外接球的半径.
题型:不详
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已知半径为5的球O被互相垂直的两个平面所截,得到的两个圆的公共弦为4,若其中一圆的半径为4,则另一圆的半径为______.
题型:不详
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下列说法正确的是( )
A.直角三角形绕一边旋转得到的旋转体是圆锥
B.夹在圆柱两个平行截面间的几何体还是一个旋转体
C.圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台
D.通过圆台侧面一点,有无数条母线
题型:不详
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设棱锥的高为H,底面积为S,用平行于底面的平面截得的棱锥高的下半部分高为h,若截面面积为P,则h:H是( )
A.
P
S
B.
S-P
S
C.
S-
SP
P
D.
S-
SP
S
题型:不详
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有半径为r的半圆形铁皮卷成一个圆锥,那么这个圆锥的高为 ______.
题型:不详
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|
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