正方体中不在同一表面上两顶点坐标为M（-1，2，-1），N（3，-2，3），则此正方体的内切球的表面积为______．
题型：不详难度：来源：
| 正方体中不在同一表面上两顶点坐标为M（-1，2，-1），N（3，-2，3），则此正方体的内切球的表面积为______． |
答案
∵正方体中不在同一表面上两顶点坐标为M（-1，2，-1），N（3，-2，3），
∴MN是正方体的题对角线，MN==4
∴正方体的棱长为4，正方体的内切球的半径为2
∴正方体的内切球的表面积为16π
故答案为：16π |
举一反三
| 用长、宽分别为a、b（a＞b）的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则圆柱的体积为______． |
| 用长、宽分别是3π、π的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，圆柱底面的半径______． |
| 已知长方体的全面积为11，所有棱长之和为24，则这个长方体的体对角线的长为______． |
| 在正三棱锥P-ABC中，D为PA的中点，O为△ABC的中心，给出下列四个结论：①OD∥平面PBC； ②OD⊥PA；③OD⊥BC； ④PA=2OD．其中正确结论的序号是______． |
下列命题中：
①用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫棱台；
②棱台的各侧棱延长后一定相交于一点；
③圆台可以看做直角梯形以其垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面围成的几何体；
④半圆绕其直径所在直线旋转一周形成球．
其中所有正确命题的序号是 ______． |
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