已知长方体的全面积为11，所有棱长之和为24，则这个长方体的体对角线的长为______．
题型：不详难度：来源：
| 已知长方体的全面积为11，所有棱长之和为24，则这个长方体的体对角线的长为______． |
答案
设长方体的长、宽、高分别为a，b，c，由题意可知，
| | a+b+c=6…① | | 2ab+2bc+2ac=11…② |
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由①的平方减去②可得a2+b2+c2=25，
这个长方体的一条对角线长为：5，
故答案为：5． |
举一反三
| 在正三棱锥P-ABC中，D为PA的中点，O为△ABC的中心，给出下列四个结论：①OD∥平面PBC； ②OD⊥PA；③OD⊥BC； ④PA=2OD．其中正确结论的序号是______． |
下列命题中：
①用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫棱台；
②棱台的各侧棱延长后一定相交于一点；
③圆台可以看做直角梯形以其垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面围成的几何体；
④半圆绕其直径所在直线旋转一周形成球．
其中所有正确命题的序号是 ______． |
| 一个用鲜花做成的花柱，它的下面是一个直径为2m、高为4m的圆柱形物体，上面是一个半球形体，如果每平方米大约需要鲜花200朵，那么装饰这个花柱大约需要多少朵鲜花？（π取3.1） |
| 一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是，，这个长方体对角线的长是______． |
| 侧面展开图是半径长为2cm、圆心角为的扇形的圆锥的体积为______． |
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