已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.
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已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长. |
答案
设圆台的母线长为l, 则圆台的上底面面积为S上=π•22=4π, 圆台的下底面面积为S下=π•52=25π, 所以圆台的底面面积为S=S上+S下=29π 又圆台的侧面积S侧=π(2+5)l=7πl, 于是7πl=29π,即l=. |
举一反三
如果棱台的两底面积分别是S、S",中截面(过棱台高的中点且平行于底面的截面)的面积是S0求证:2=+. |
轴截面是等边三角形的圆锥,它的侧面展开图的圆心角等于______ |
正方体中不在同一表面上两顶点坐标为M(-1,2,-1),N(3,-2,3),则此正方体的内切球的表面积为______. |
用长、宽分别为a、b(a>b)的矩形硬纸卷成圆柱的侧面,则圆柱的体积为______. |
用长、宽分别是3π、π的矩形硬纸卷成圆柱的侧面,圆柱底面的半径______. |
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