圆柱的高是8cm,表面积是130πcm2,求它的底面圆半径和体积.
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圆柱的高是8cm,表面积是130πcm2,求它的底面圆半径和体积. |
答案
设圆柱的底面圆半径为rcm, ∴S圆柱表=2π•r•8+2πr2=130π. ∴r=5(cm),即圆柱的底面圆半径为5cm. 则圆柱的体积V=πr2h=π×52×8=200π(cm3). |
举一反三
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥AC,D、E分别为AA1、B1C的中点,DE⊥平面BCC1,求证:AB=AC. |
已知圆锥的母线长为5,侧面积为15π,则此圆锥的体积为______(结果保留π). |
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,线段B1D1上有两个动点E、F,且EF=.现有如下四个结论: ①AC⊥BE; ②EF∥平面ABCD; ③三棱锥A-BEF的体积为定值; ④异面直线AE、BF所成的角为定值, 其中正确结论的序号是______. |
如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,D、E、G分别是AB、BB1、AC1的中点,AB=BB1=2. (Ⅰ)在棱B1C1上是否存在点F使GF∥DE?如果存在,试确定它的位置;如果不存在,请说明理由; (Ⅱ)求截面DEG与底面ABC所成锐二面角的正切值. |
在数列{an}中,n∈N*,若=k(k为常数),则称{an}为“等差比数列”.下列是对“等差比数列”的判断: ①k不可能为0 ②等差数列一定是等差比数列 ③等比数列一定是等差比数列 ④等差比数列中可以有无数项为0 其中正确的判断是( ) |
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