一个圆锥与一个球的体积相等,圆锥的底面半径是球的半径的3倍,圆锥的高与底面半径之比为( )A.4:9B.9:4C.4:27D.27:4
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一个圆锥与一个球的体积相等,圆锥的底面半径是球的半径的3倍,圆锥的高与底面半径之比为( )A.4:9B.9:4C.4:27D.27:4
题型:不详
难度:
来源:
一个圆锥与一个球的体积相等,圆锥的底面半径是球的半径的3倍,圆锥的高与底面半径之比为( )
A.4:9
B.9:4
C.4:27
D.27:4
答案
V
圆锥
=
1
3
π
r
2
h
V
球
=
4π
3
R
3
V
圆锥
=V
球
∵r=3R
∴
1
3
π
r
2
h=
4π
3
R
3
h
R
=
4
9
举一反三
圆柱的高是8cm,表面积是130πcm
2
,求它的底面圆半径和体积.
题型:不详
难度:
|
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如图,直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AB⊥AC,D、E分别为AA
1
、B
1
C的中点,DE⊥平面BCC
1
,求证:AB=AC.
题型:不详
难度:
|
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已知圆锥的母线长为5,侧面积为15π,则此圆锥的体积为______(结果保留π).
题型:松江区二模
难度:
|
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如图,正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1,线段B
1
D
1
上有两个动点E、F,且EF=
2
2
.现有如下四个结论:
①AC⊥BE;
②EF
∥
平面ABCD;
③三棱锥A-BEF的体积为定值;
④异面直线AE、BF所成的角为定值,
其中正确结论的序号是______.
题型:不详
难度:
|
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如图,在正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,D、E、G分别是AB、BB
1
、AC
1
的中点,AB=BB
1
=2.
(Ⅰ)在棱B
1
C
1
上是否存在点F使GF
∥
DE?如果存在,试确定它的位置;如果不存在,请说明理由;
(Ⅱ)求截面DEG与底面ABC所成锐二面角的正切值.
题型:湖北模拟
难度:
|
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