在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点O为底面ABCD的中心，在正方体ABCD-A1B1C1D1内随机取一点P，则点P到点O距离大于1的概率为___
题型：不详难度：来源：
答案
本题是几何概型问题，
与点O距离等于1的点的轨迹是一个半球面，
其体积为：V1=
| 1 |
| 2 |
| 4 |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
“点P与点O距离大于1的概率”事件对应的区域体积为23-
| 2π |
| 3 |
则点P与点O距离大于1的概率是
23-
| ||
| 23 |
| π |
| 12 |
故答案为：1-
| π |
| 12 |
举一反三
| A．4：9 | B．9：4 | C．4：27 | D．27：4 |
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