已知棱长等于2的正四面体的四个顶点在同一个球面上，则球的半径长为______，球的表面积为______．

题型：不详难度：来源：

已知棱长等于2的正四面体的四个顶点在同一个球面上，则球的半径长为______，球的表面积为______．

答案

如图，将正四面体补形成一个正方体，



∵正四面体为2，∴正方体的棱长是

2

，
又∵球的直径是正方体的对角线，设球半径是R，
∴2R=

2

× 

3

=

6

∴R=

6

2

，球的表面积为6π．
故填：

6

2

；6π．