一个棱柱是正四棱柱的条件是（ ）A．底面是正方形，有两个侧面是矩形B．底面是正方形，有两个侧面垂直于底面C．底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直D．每个
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一个棱柱是正四棱柱的条件是（ ）| A．底面是正方形，有两个侧面是矩形 | | B．底面是正方形，有两个侧面垂直于底面 | | C．底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直 | | D．每个侧面都是全等矩形的四棱柱 |
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答案
上、下底面都是正方形，且侧棱垂直于底面的棱柱叫做正四棱柱．
故A和B错在有可能是斜棱柱，
D错在上下底面有可能不是正方形，
底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直能保证上、下底面都是正方形，且侧棱垂直于底面．
故选C． |
举一反三
| 把边长为a的正方形卷成圆柱形，则圆柱的体积是（ ） |
| 已知正四棱锥的高为4cm，一个侧面三角形的面积是15cm2，则该四棱锥的体积是______cm3． |
| 将一圆形纸片沿半径剪开为两个扇形，其圆心角之比为3：4．再将它们卷成两个圆锥侧面，则两圆锥体积之比为（ ） |
空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．
①若AC=BD，则四边形EFGH是______；
②若AC⊥BD，则四边形EFGH是______． |
| 半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为______． |
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