如果圆台的上底面半径为5，下底面半径为R，中截面把圆台分为上、下两个圆台，它们的侧面积的比为1：2，那么R=（　　）A．10B．15C．20D．25

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如果圆台的上底面半径为5，下底面半径为R，中截面把圆台分为上、下两个圆台，它们的侧面积的比为1：2，那么R=（　　）

A．10

B．15

C．20

D．25

答案

设中截面的半径为r，则
r=

R+5

①
记中截面把圆台分为上、下两个圆台的侧面积分别为S_上，S_下，母线长均为l
S_上=π（5+r）l，S_下=π（R+r）l
又∵S_上：S_下=1：2
∴（5+r）：（R+r）=1：2②
将①代入②整理得：
R=25
故选：D

举一反三

在棱柱中，下列描述正确的是（　　）

A．只有两个面平行

B．所有棱都相等

C．所有的面均是平行四边形

D．两底面平行，且各侧棱相等

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一个棱柱是正四棱柱的条件是（　　）

A．底面是正方形，有两个侧面是矩形

B．底面是正方形，有两个侧面垂直于底面

C．底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直

D．每个侧面都是全等矩形的四棱柱

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把边长为a的正方形卷成圆柱形，则圆柱的体积是（　　）

A．4π³a³

B．

2π

C．

4π

D．

8π

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已知正四棱锥的高为4cm，一个侧面三角形的面积是15cm²，则该四棱锥的体积是______cm³．

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将一圆形纸片沿半径剪开为两个扇形，其圆心角之比为3：4．再将它们卷成两个圆锥侧面，则两圆锥体积之比为（　　）

A．3：4

B．9：16

C．27：64

D．都不对

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