有在正方形ABCD中,E、F分别为AB、BC的中点,现在沿DE、DF及EF把△ADE、△CDF和△BEF折起,使A、B、C三点重合,重合后的点记为P.问:①依据
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有在正方形ABCD中,E、F分别为AB、BC的中点,现在沿DE、DF及EF把△ADE、△CDF和△BEF折起,使A、B、C三点重合,重合后的点记为P.问:①依据
题型:不详
难度:
来源:
有在正方形ABCD中,E、F分别为AB、BC的中点,现在沿DE、DF及EF把△ADE、△CDF和△BEF折起,使A、B、C三点重合,重合后的点记为P.
问:①依据题意制作这个几何体;
②这个几何体有几个面构成,每个面的三角形为什么三角形;
③若正方形边长为a,则每个面的三角形面积为多少.
答案
①略.
②这个几何体由四个面构成,即面DEF、面DFP、面DEP、面EFP.
由平几知识可知DE=DF,∠DPE=∠EPF=∠DPF=90°,
所以△DEF为等腰三角形,△DFP、△EFP、△DEP为直角三角形.
③由②可知,DE=DF=
5
a,EF=
2
a,所以,S
△DEF
=
3
2
a
2
.DP=2a,EP=FP=a,
所以S
△DPE
=S
△DPF
=a
2
,S
△EPF
=
1
2
a
2
.
举一反三
过正三棱柱底面一边的截面是( )
A.三角形
B.三角形或梯形
C.不是梯形的四边形
D.梯形
题型:不详
难度:
|
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若正棱锥底面边长与侧棱长相等,则该棱锥一定不是( )
A.三棱锥
B.四棱锥
C.五棱锥
D.六棱锥
题型:不详
难度:
|
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过棱锥高的三等分点作两个平行于底面的截面,它们将棱锥的侧面分成三部分的面积的比(自上而下)为______.
题型:不详
难度:
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如果棱台的两底面积分别是S、S",中截面(过棱台高的中点且平行于底面的截面)的面积是S
0
求证:
2
S
0
=
S
+
S′
.
题型:不详
难度:
|
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在底面为正方形的长方体上任意选择4个顶点,它们可能是以下几何形体的4个顶点:
①矩形;②不是矩形的平行四边形;
③有三个面为直角三角形,有一个面为等腰三角形的四面体;
④每个面都是等腰三角形的四面体;
⑤每个面都是直角三角形的四面体.
其中正确的说法是 .(填上正确答案的序号)
题型:安庆模拟
难度:
|
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