若圆锥的表面积是15π，侧面展开图的圆心角是60°，则圆锥的体积是______．

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答案

设圆锥的底面半径为r，母线为l，则2πr=

πl，得l=6r，
S=πr²+πr?6r=7πr²=15π，得r=

，
圆锥的高h=

，V=

πr2h=

π×

π
故答案为：

π．

举一反三

有在正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，现在沿DE、DF及EF把△ADE、△CDF和△BEF折起，使A、B、C三点重合，重合后的点记为P．
问：①依据题意制作这个几何体；
②这个几何体有几个面构成，每个面的三角形为什么三角形；
③若正方形边长为a，则每个面的三角形面积为多少．魔方格

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过正三棱柱底面一边的截面是（　　）

A．三角形	B．三角形或梯形
C．不是梯形的四边形	D．梯形

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若正棱锥底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是（　　）

A．三棱锥

B．四棱锥

C．五棱锥

D．六棱锥

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过棱锥高的三等分点作两个平行于底面的截面，它们将棱锥的侧面分成三部分的面积的比（自上而下）为______．

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如果棱台的两底面积分别是S、S"，中截面（过棱台高的中点且平行于底面的截面）的面积是S₀求证：2

S′

．

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