轴截面是等边三角形的圆锥的侧面展开图的中心角是( )A.π3B.23πC.πD.43π
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轴截面是等边三角形的圆锥的侧面展开图的中心角是( )A.π3B.23πC.πD.43π
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轴截面是等边三角形的圆锥的侧面展开图的中心角是( )
A.
π
3
B.
2
3
π
C.π
D.
4
3
π
答案
设圆锥的底面半径为r,由题意得
∵轴截面是等边三角形
∴圆锥的母线长l=2r,
∵底面半径为r,可得圆锥的底面周长为2πr,
∴圆锥的侧面展开图的弧长为2πr,
设圆锥侧面展开图的圆心角为α,则
lα=2πr,即2rα=2πr,解之得α=π
故选:C
举一反三
一个圆柱和一个圆锥的母线相等,底面半径也相等,则侧面积之比是 ______.
题型:不详
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正三棱锥的两个侧面所成二面角α大小的取值范围是______.
题型:不详
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如图,在四边形ABCD中,∠DAB=90°,∠ADC=135°,AB=5,CD=2
2
,AD=2,求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积.
题型:不详
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若圆锥的表面积为a平方米,且它的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的底面的直径为______.
题型:不详
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已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.
题型:不详
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