已知圆台的上下底面半径分别是2、5，且侧面面积等于两底面面积之和，求该圆台的母线长．

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答案

设圆台的母线长为l，
则圆台的上底面面积为S_上=π?2²=4π，
圆台的下底面面积为S_下=π?5²=25π，
所以圆台的底面面积为S=S_上+S_下=29π
又圆台的侧面积S_侧=π（2+5）l=7πl，
于是7πl=29π，即l=

．

举一反三

已知圆锥的全面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（　　）

A．120°

B．150°

C．180°

D．240°

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已知直角三角形ABC的斜边长AB=2，∠A=30°现以斜边AB为轴旋转一周，得旋转体．
（1）求此旋转体的体积；（2）求旋转体表面积的大小．魔方格

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一个正方体表面展开图中，五个正方形位置如图阴影所示．第六个正方形在编号1到5的位置，则所有可能位置的编号是 ______．魔方格

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如图所示，直角梯形ABCD绕边AD所在直线旋转一周形成的面所围成的旋转体是（　　）

A．圆台	B．圆锥
C．由圆台和圆锥组合而成	D．由圆柱和圆锥组合而成

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下列命题中：
①用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫棱台；
②棱台的各侧棱延长后一定相交于一点；
③圆台可以看做直角梯形以其垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面围成的几何体；
④半圆绕其直径所在直线旋转一周形成球．
其中所有正确命题的序号是 ______．

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