已知一个圆锥的展开图如图所示,其中扇形的圆心角为120°,底面圆的半径为1,则该圆锥的体积为______.

已知一个圆锥的展开图如图所示,其中扇形的圆心角为120°,底面圆的半径为1,则该圆锥的体积为______.

题型:不详难度:来源:
已知一个圆锥的展开图如图所示,其中扇形的圆心角为120°,底面圆的半径为1,则该圆锥的体积为______.魔方格
答案
因为扇形弧长为2π,所以圆锥母线长为3,高为2


2

所求体积V=
1
3
×π×12×2


2
=
2


2
π
3

故答案为:
2


2
π
3
举一反三
过三棱柱任意两个顶点的直线共15条,其中异面直线有(  )
A.18对B.24对C.30对D.36对
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轴截面是等边三角形的圆锥的侧面展开图的中心角是(  )
A.
π
3
B.
2
3
π
C.πD.
4
3
π
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一个圆柱和一个圆锥的母线相等,底面半径也相等,则侧面积之比是 ______.
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正三棱锥的两个侧面所成二面角α大小的取值范围是______.
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如图,在四边形ABCD中,∠DAB=90°,∠ADC=135°,AB=5,CD=2


2
,AD=2,求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积.魔方格
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