直角三角形的三边满足a＜b＜c，分别以a，b，c三边为轴将三角形旋转一周所得旋转体的体积记为Va，Vb，Vc，请比较Va，Vb，Vc的大小______．

题型：不详难度：来源：

直角三角形的三边满足a＜b＜c，分别以a，b，c三边为轴将三角形旋转一周所得旋转体的体积记为V_a，V_b，V_c，请比较V_a，V_b，V_c的大小______．

答案

Va=

1

3

πb2a=

1

3

πab?b，Vb=

1

3

πa2b=

1

3

πab?a，
Vc=

1

3

π(

ab

c

)2c=

1

3

πab?

ab

c

，
因为a＜b＜c，则

ab

c

＜a＜b，
∴V_c＜V_b＜V_a