已知球的表面积等于16π,圆台上、下底面圆周都在球面上,且下底面过球心,圆台的轴截面的底角为π3,则圆台的轴截面的面积是( )A.9πB.332C.33D.6
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已知球的表面积等于16π,圆台上、下底面圆周都在球面上,且下底面过球心,圆台的轴截面的底角为π3,则圆台的轴截面的面积是( )A.9πB.332C.33D.6
题型:威海一模
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来源:
已知球的表面积等于16π,圆台上、下底面圆周都在球面上,且下底面过球心,圆台的轴截面的底角为
π
3
,则圆台的轴截面的面积是( )
A.9π
B.
3
3
2
C.3
3
D.6
答案
设球的半径为R,由题意4πR
2
=16,R=2,圆台的轴截面的底角为
π
3
,
可得圆台母线长为2,上底面半径为1,
圆台的高为
3
,所以圆台的轴截面的面积S=
1
2
(2+4)×
3
=3
3
故选C
举一反三
圆锥的侧面展开图是一个半径长为4的半圆,则此圆锥的底面半径为 ______.
题型:不详
难度:
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在一个倒置的正三棱锥容器内放入一个钢球,钢球恰与棱锥的四个面都接触,过棱锥的一条侧棱和高作截面,正确的截面图形是( )
A.
B.
C.
D.
题型:湘潭模拟
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一个正方体的展开图如图所示,A、B、C、D为原正方体的顶点,则在原来的正方体中( )
A.AB
∥
CD
B.AB与CD相交
C.AB⊥CD
D.AB与CD所成的角为60°
题型:不详
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长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3,5,15,则它的体积为______.
题型:不详
难度:
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图是正方体平面展开图,在这个正方体中
①BM与ED垂直; ②DM与BN垂直.
③CN与BM成60°角;④CN与BE是异面直线.
以上四个命题中,正确命题的序号是______.
题型:不详
难度:
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