长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3，5，15，则它的体积为______．

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答案

设长方体过同一顶点的三条棱长分别为a，b，c，
∵从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为3，5，15，
∴a?b=3，a?c=5，b?c=15
∴（a?b?c）²=15²∴a?b?c=15
即长方体的体积为15，
故答案为：15．

举一反三

图是正方体平面展开图，在这个正方体中
①BM与ED垂直； ②DM与BN垂直．
③CN与BM成60°角；④CN与BE是异面直线．
以上四个命题中，正确命题的序号是______．魔方格

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A、B为球面上相异两点，则通过A、B两点可作球的大圆有（　　）

A．一个	B．无穷多个
C．零个	D．一个或无穷多个

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已知棱长都相等的正三棱锥内接于一个球，某学生画出四个过球心的平面截球与正三棱锥所得的图形，如图所示，则（　　）

A．以上四个图形都是正确的

B．只有（2）（4）是正确的

C．只有（4）是错误的

D．只有（1）（2）是正确的

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已知圆柱的轴截面周长为6，体积为V，则下列关系式总成立的是（　　）

A．V≥π

B．V≤π

C．V≥

D．V≤

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下列说法不正确的是（　　）

A．圆柱侧面展开图是一个矩形

B．圆锥的过轴的截面是等腰三角形

C．直角三角形绕它的一条边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥

D．圆台平行于底面的截面是圆面

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