已知圆台的上下底面半径分别是2、4，且侧面面积等于两底面面积之和，求该圆台的母线长。

题型：0130 月考题难度：来源：

答案

解：设圆台的母线长为

，则

=4。

举一反三

已知过球面三点A、B、C的截面到球心距离等于球半径的一半，且AC=BC=6，AB=4，则球的半径为（）。

题型：0103 期末题难度：| 查看答案

如图1，一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有a升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P。如果将容器倒置，水面也恰好过点P（图2）。
有下面四个命题：
（1）正四棱锥的高等于正四棱柱的高的一半；
（2）将容器侧面水平放置时，水面也恰好经过点P；
（3）任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点P；
（4）若往容器内在注入a升水，则容器恰好能装满；
其中正确命题的个数为

[ ]
A.1
B.2
C.3
D.4

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正三棱柱内有一个内切球，已知球的半径为R，则这个正三棱柱的底面边长为（）。

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如图，长方体

被两平面分成三部分，其中

，则这三个几何体中是棱柱的个数为

[ ]
A.0
B.1
C.2
D.3

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下图是正方体的平面展开图，在这个正方体中：
①BM与DE平行；②DM与BN垂直；③CN与BM成60°角；④CN与BE是异面直线。
以上四个结论中，正确的是

[ ]

A．②、③
B．②、④
C．③、④
D．②、③、④

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