一个半径为1的小球在一个棱长为4的正四面体容器内可向各个方向自由运动，则该小球永远不可能接触到的容器内壁的面积是（）。

题型：0110 月考题难度：来源：

一个半径为1的小球在一个棱长为4

的正四面体容器内可向各个方向自由运动，则该小球永远不可能接触到的容器内壁的面积是（）。

答案

举一反三

正方体的内切球和外接球的半径之比为[ ]
A.

：1
B.

：2
C.2：

：3

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已知，棱长都相等的正三棱锥内接于一个球，某学生画出四个过球心的平面截球与正三棱锥所得的图形，如下图所示，则

[ ]
A、以上四个图形都是正确的　
B、只有（2）（4）是正确的
C、只有（4）是错误的　
D、只有（1）（2）是正确的

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设一个小物体在一个大空间中可以到达的部分空间与整个空间的体积的比值为可达率．现用半径为1的小球扫描检测棱长为10的正方体内部，则可达率落在的区间是[ ]
A.(0.96，0.97)
B.(0.97，0.98)
C.(0.98，0.99)
D.(0.99，1)

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如图，一个正方体内接于一个球，过球心作一个截面，则截面的可能图形为

[ ]
A.①③
B.②④
C.①②③
D.②③④

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设A、B、C、D是半径为r的球面上的四点，且满足AB⊥AC、AD⊥AC、AB⊥AD，则S_△ABC+S_△ABD+S_△ACD的最大值是[ ]
A、r²
B、2r²
C、3r²
D、4r²

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一个半径为1的小球在一个棱长为4的正四面体容器内可向各个方向自由运动，则该小球永远不可能接触到的容器内壁的面积是（ ）。