如图是某三棱柱被削去一个底面后的直观图、侧(左)视图与俯视图．已知CF＝2AD，侧视图是边长为2的等边三角形，俯视图是直角梯形，有关数据如图所示．求该几何体的体

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如图是某三棱柱被削去一个底面后的直观图、侧(左)视图与俯视图．已知CF＝2AD，侧视图是边长为2的等边三角形，俯视图是直角梯形，有关数据如图所示．求该几何体的体积．

答案

解析

解：取CF中点P，过P作PQ∥CB交BE于Q，连接PD，QD，则AD∥CP，且AD＝CP.

所以四边形ACPD为平行四边形，
所以AC∥PD.
所以平面PDQ∥平面ABC.
该几何体可分割成三棱柱PDQ－CAB和四棱锥D－PQEF，
所以V＝V_PDQ_－CAB＋V_D_－PQEF
＝

×2²sin 60°×2＋

＝3

举一反三

右图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD＝AD＝2EC＝2.

(1)请画出该几何体的三视图；
(2)求四棱锥BCEPD的体积．

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如图所示是一个四棱锥的三视图，则该几何体的体积为 .

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一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是

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若一个正三棱柱的三视图如下所示，则该三棱柱的体积为( )

A．

B．

C．

D．8

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如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（）

A．

B．

C．

D．

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