如图，三棱锥VABC的底面为正三角形，侧面VAC与底面垂直且VA＝VC，已知其正视图的面积为，则其侧视图的面积为(　　)A．B．C．D．

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如图，三棱锥VABC的底面为正三角形，侧面VAC与底面垂直且VA＝VC，已知其正视图的面积为

，则其侧视图的面积为(　　)

A．	B．
C．	D．

答案

解析

由题意知，该三棱锥的正视图为△VAC，作VO⊥AC于O，连接OB，设底面边长为2a，高VO＝h，则△VAC的面积为

×2a×h＝ah＝

.又三棱锥的侧视图为Rt△VOB，在正三角形ABC中，高OB＝

a，所以侧视图的面积为

OB·VO＝

a×h＝

ah＝

＝

举一反三

已知△ABC的斜二测直观图是边长为2的等边△A₁B₁C₁，那么原△ABC的面积为________．

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如图是某三棱柱被削去一个底面后的直观图、侧(左)视图与俯视图．已知CF＝2AD，侧视图是边长为2的等边三角形，俯视图是直角梯形，有关数据如图所示．求该几何体的体积．

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右图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD＝AD＝2EC＝2.

(1)请画出该几何体的三视图；
(2)求四棱锥BCEPD的体积．

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如图所示是一个四棱锥的三视图，则该几何体的体积为 .

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一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是

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如图，三棱锥V­ABC的底面为正三角形，侧面VAC与底面垂直且VA＝VC，已知其正视图的面积为，则其侧视图的面积为( )A．B．C．D．