如图,三棱锥V­ABC的底面为正三角形,侧面VAC与底面垂直且VA=VC,已知其正视图的面积为,则其侧视图的面积为(  )A.B.C.D.

如图,三棱锥V­ABC的底面为正三角形,侧面VAC与底面垂直且VA=VC,已知其正视图的面积为,则其侧视图的面积为(  )A.B.C.D.

题型:不详难度:来源:
如图,三棱锥V­ABC的底面为正三角形,侧面VAC与底面垂直且VA=VC,已知其正视图的面积为,则其侧视图的面积为(  )
A.B.
C.D.

答案
B
解析
由题意知,该三棱锥的正视图为△VAC,作VO⊥AC于O,连接OB,设底面边长为2a,高VO=h,则△VAC的面积为×2a×h=ah=.又三棱锥的侧视图为Rt△VOB,在正三角形ABC中,高OB=a,所以侧视图的面积为OB·VO=×a×h=ah=×.
举一反三
已知△ABC的斜二测直观图是边长为2的等边△A1B1C1,那么原△ABC的面积为________.
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如图是某三棱柱被削去一个底面后的直观图、侧(左)视图与俯视图.已知CF=2AD,侧视图是边长为2的等边三角形,俯视图是直角梯形,有关数据如图所示.求该几何体的体积.

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右图为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,EC∥PD,且PD=AD=2EC=2.

(1)请画出该几何体的三视图;
(2)求四棱锥B­CEPD的体积.
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如图所示是一个四棱锥的三视图,则该几何体的体积为         .

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一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是          

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