已知三棱锥的俯视图与侧视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，侧视图是有一直角边为2的直角三角形，则该三棱锥的正视图可能为(　　)．

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答案

解析

空间几何体的正视图和侧视图“高平齐”，故正视图的高一定是2，正视图和俯视图“长相等”，故正视图的底面边长为2，根据侧视图中的直角说明这个空间几何体最前面的面垂直于底面，这个面遮住了后面的一个侧棱，综合以上可知，这个空间几何体的正视图可能是C.

举一反三

已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)．

A．2

B．4

C．

D．

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一个几何体的三视图(侧视图中的弧线是半圆)如图所示，则该几何体的表面积是(　　)．

A．20＋4π

B．24＋4π

C．20＋3π

D．24＋3π

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如图所示，则根据图中数据可知该几何体的体积为(　　)．

A．8π

B．9π

C．

D．

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某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)．

A．16＋8π

B．8＋8π

C．16＋16π

D．8＋16π

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下图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图．

（1）若

为

的中点，求证：

面

；
（2）证明

面

.
（3）求该几何体的体积．

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