四棱锥的底面是矩形,顶点在底面内的射影是矩形对角线的交点,且四棱锥及其三视图如下(垂直于主视图投影平面).则四棱锥的侧面积是_________.
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四棱锥的底面是矩形,顶点在底面内的射影是矩形对角线的交点,且四棱锥及其三视图如下(垂直于主视图投影平面).则四棱锥的侧面积是_________.
题型:不详
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四棱锥
的底面是矩形,顶点
在底面
内的射影是矩形
对角线的交点,且四棱锥及其三视图如下(
垂直于主视图投影平面).则四棱锥的
侧面积是_________.
答案
解析
试题分析:由三视图可知四棱锥的高为2,则可在含有棱锥高的两个直角三角形内分别求出两侧面上的斜高:
内
边上的高
,则
,同理得,故四棱锥的侧面积为
.
举一反三
右图是一个空间几何体的三视图,如果主视图和左视图都是边长为2的正三角形,俯视图为正方形,那么该几何体的体积为________________.
题型:不详
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如图,直三棱柱的侧棱长和底面边长均为2,正视图和俯视图如图所示,则其侧视图的面积为( )
A.
B.
C.4
D.2
题型:不详
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已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )
A.
B.
C.
D.
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直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的直观图及三视图如下图所示,D为AC的中点,则下列命题是假命题的是( )
A.AB
1
∥平面BDC
1
B.A
1
C⊥平面BDC
1
C.直三棱柱的体积V=4
D.直三棱柱的外接球的表面积为4
π
题型:不详
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一个几何体的三视图如图所示(单位长度:
),俯视图中圆与四边形相切,且该几何体的体积为
,则该几何体的高
为
.
题型:不详
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