四棱锥的底面是矩形,顶点在底面内的射影是矩形对角线的交点,且四棱锥及其三视图如下(垂直于主视图投影平面).则四棱锥的侧面积是_________.

四棱锥的底面是矩形,顶点在底面内的射影是矩形对角线的交点,且四棱锥及其三视图如下(垂直于主视图投影平面).则四棱锥的侧面积是_________.

题型:不详难度:来源:
四棱锥的底面是矩形,顶点在底面内的射影是矩形对角线的交点,且四棱锥及其三视图如下(垂直于主视图投影平面).则四棱锥的侧面积是_________.

答案

解析

试题分析:由三视图可知四棱锥的高为2,则可在含有棱锥高的两个直角三角形内分别求出两侧面上的斜高:边上的高,则,同理得,故四棱锥的侧面积为.
举一反三
右图是一个空间几何体的三视图,如果主视图和左视图都是边长为2的正三角形,俯视图为正方形,那么该几何体的体积为________________.

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如图,直三棱柱的侧棱长和底面边长均为2,正视图和俯视图如图所示,则其侧视图的面积为(   )
A.B.C.4D.2

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已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是(     )
A.B.C.D.

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直三棱柱ABC-A1B1C1的直观图及三视图如下图所示,D为AC的中点,则下列命题是假命题的是(   )
A.AB1∥平面BDC1
B.A1C⊥平面BDC1
C.直三棱柱的体积V=4
D.直三棱柱的外接球的表面积为4π

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一个几何体的三视图如图所示(单位长度:),俯视图中圆与四边形相切,且该几何体的体积为,则该几何体的高               .

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