已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，该三棱锥的外接球的半径为2，则该三棱锥的体积为_______．

题型：不详难度：来源：

答案

解析

试题分析：由三视图知几何体是一个侧面与底面垂直的三棱锥，底面是斜边上的高是

的等腰直角三角形，与底面垂直的侧面是个等腰三角形，底边长为2，高长为2,故三棱锥的体积为2, 故答案为：2.
点评：本题考查三视图，几何体的体积，考查空间想象能力，计算能力，是中档题．

举一反三

已知一个几何体的三视图如图所示。（1）求此几何体的表面积；（2）如果点

在正视图中所示位置：

为所在线段中点，

为顶点，求在几何体表面上，从

点到

点的最短路径的长。

题型：不详难度：| 查看答案

已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥，则不是该三棱锥的三视图是

A． B． C． D．

题型：不详难度：| 查看答案

一个三条侧棱两两互相垂直并且侧棱长都为1的三棱锥的四个顶点全部在同一个球面上，则该球的表面积为 ( 。 )

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

已知四棱锥

的三视图如图所示,则此四棱锥的四个侧面的面积中最大的是( )

A．2

B．3

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

若圆锥的表面积

，侧面展开图的圆心角为

,则该圆锥的体积为______

题型：不详难度：| 查看答案