如图,已知正方体的棱长为1,动点P在此正方体的表面上运动,且,记点P的轨迹的长度为,则函数的图像可能是( )
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如图,已知正方体的棱长为1,动点P在此正方体的表面上运动,且,记点P的轨迹的长度为,则函数的图像可能是( )
题型:不详
难度:
来源:
如图,已知正方体
的棱长为1,动点P在此正方体的表面上运动,且
,记点P的轨迹的长度为
,则函数的图像
可能是( )
答案
B
解析
试题分析:P的轨迹为以A为球心,PA为半径的球面与正方体的交线。所以在
时,轨迹长度直线增加,而
时,轨迹长度由减小到增加,之后逐渐减小,故选B。
点评:中档题,解题的关键是认识到P的轨迹为以A为球心,PA为半径的球面与正方体的交线。定性分析“交线”的长度变化规律。
举一反三
如图1,
为正三角形,
,
,且
,则多面体
的正视图(也称主视图)是( )
题型:不详
难度:
|
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已知某几何体的三视图如图,其中正视图中半圆的半径为1,则该几何体的体积为
A.24-
π
B.24-
C.24-π
D.24-
题型:不详
难度:
|
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一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
.
题型:不详
难度:
|
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正方形
ABCD
中,点
O
是对角线
AC
的中点,点
P
是对角线
AC
上一动点.
(1)如图1,当点
P
在线段
OA
上运动时(不与点
A
、
O
重合) ,
PE
⊥
PB
交线段
CD
于点
E
,
PF
⊥
CD
于点
E
.
①判断线段
DF
、
EF
的数量关系,并说明理由;
②写出线段
PC
、
PA
、
CE
之间的一个等量关系,并证明你的结论;
(2)如图2,当点
P
在线段
OC
上运动时(不与点
O
、
C
重合),
PE
⊥
PB
交直线
CD
于点
E
,
PF
⊥
CD
于点
E
.判断(1)中的结论①、②是否成立?若成立,说明理由;若不成立,写出相应的结论并证明.
题型:不详
难度:
|
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若
,
是异面直线,
,
也是异面直线,则
与
的位置关系是
A.异面
B.相交或平行
C.平行或异面
D.相交或平行或异面
题型:不详
难度:
|
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