棱长为2的正方体在空间直角坐标系中移动,但保持点A、B分别在x轴、y轴上移动,则点到原点O的最远距离为( )A. B.
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棱长为2的正方体在空间直角坐标系中移动,但保持点A、B分别在x轴、y轴上移动,则点到原点O的最远距离为( )A. B.
题型:不详
难度:
来源:
棱长为2的正方体
在空间直角坐标系中移动,但保持点A、B分别在x轴、y轴上移动,则点
到原点O的最远距离为( )
A.
B.
C.5 D.4
答案
D
解析
试题分析:根据题意,由于棱长为2的正方体
在空间直角坐标系中移动,但保持点A、B分别在x轴、y轴上移动,则可知设A(X,0)b(0,y),可知
,那么可以设
,那么可知
借助于三角函数的性质可知CO的最大值为
,那么可知点
到原点O的最远距离为4,选D.
点评:求解空间一点到坐标原点的距离的最值问题,转化为求点在平面内的射影到原点的距离的最大值即可,属于中档题,考查分析问题的能力。
举一反三
如图所示,一个三棱锥的三视图是三个直角三角形,则该三棱锥的体积为
题型:不详
难度:
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如图,一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形,俯视图轮廓为正方形,则此几何体的侧面积是
A.
B.12
C.
D.8
题型:不详
难度:
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一个物体的底座是两个相同的几何体,它的三视图及其尺寸(单位:dm)如图所示,则这个物体的体积为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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一个体积为12
的正三棱柱(即底面为正三角形,侧棱垂直于底面的三棱柱)的三视图如图所示,则这个三棱柱的侧视图的面积为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的体积是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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