试题分析:(Ⅰ)证明:过点作于点, ∵平面⊥平面,∴平面……2分 又∵⊥平面 ∴∥, ………………2分 又∵平面 ∴∥平面 ………………6分
(Ⅱ)∵平面∴,又∵ ∴ ∴ ………………8分 ∴点是的中点,连结,则 ∴平面 ∴∥, ∴四边形是矩形 ………………10分 设,得:, 又∵,∴, 从而,过作于点,则: ∴是与平面所成角 ………………………………………………12分 ∴, ∴与平面所成角的正弦值为…………………………14分 点评:本题主要考查了线面平行的证明和直线与平面所成的角,属立体几何中的常考题型,较难.本题也可以用向量法来做:用向量法解题的关键是;首先正确的建立空间直角坐标系,正确求解平面的一个法向量。注意计算要仔细、认真。 |