如图,E、F分别为正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心,则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是       . 

如图,E、F分别为正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心,则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是       . 

题型:不详难度:来源:
如图,E、F分别为正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心,则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是       .

 
答案
2,3
解析
解:因为正方体是对称的几何体,
所以四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可分为:自上而下、自左至右、由前及后三个方向的射影,
也就是在面ABCD、面ABB1A1、面ADD1A1上的射影.四边形BFD1E在面ABCD和面ABB1A1上的射影相同,如图②所示;
四边形BFD1E在该正方体对角面的ABC1D1内,它在面ADD1A1上的射影显然是一条线段,如图③所示.
故②③正确
举一反三
一个几何体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图是腰长为的两个全等的等腰直角三角形,若该几何体的所有顶点在同一球面上,则球的表面积是_____.
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某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示,则该三棱锥的体积为    (  )
A.4B.8C.12D.24

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一个空间几何体的三视图如图所示,且这个空间几何体的所有顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积是(  )
A.B.C.D.

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已知梯形ABCD是直角梯形,按照斜二测画法画出它的直观图如图所示,其中,,,则直角梯形以BC为旋转轴旋转一周形成的几何体的体积为            
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已知梯形中,分别是上的点,的中点.沿将梯形翻折,使平面⊥平面 (如图).


(I)当时,求证: ;
(II)若以为顶点的三棱锥的体积记为,求的最大值;
(III)当取得最大值时,求二面角的余弦值.
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