如图,E、F分别为正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心,则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是 .
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如图,E、F分别为正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心,则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是 .
题型:不详
难度:
来源:
如图,E、F分别为正方体的面ADD
1
A
1
、面BCC
1
B
1
的中心,则四边形BFD
1
E在该正方体的面上的射影可能是
.
答案
2,3
解析
解:因为正方体是对称的几何体,
所以四边形BFD
1
E在该正方体的面上的射影可分为:自上而下、自左至右、由前及后三个方向的射影,
也就是在面ABCD、面ABB
1
A
1
、面ADD
1
A
1
上的射影.四边形BFD
1
E在面ABCD和面ABB
1
A
1
上的射影相同,如图②所示;
四边形BFD
1
E在该正方体对角面的ABC
1
D
1
内,它在面ADD
1
A
1
上的射影显然是一条线段,如图③所示.
故②③正确
举一反三
一个几何体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图是腰长为
的两个全等的等腰直角三角形,若该几何体的所有顶点在同一球面上,则球的表面积是_____.
题型:不详
难度:
|
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某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示,则该三棱锥的体积为 ( )
A.4
B.8
C.12
D.24
题型:不详
难度:
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一个空间几何体的三视图如图所示,且这个空间几何体的所有顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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已知梯形ABCD是直角梯形,按照斜二测画法画出它的直观图
如图所示,其中
,
,
,则直角梯形以BC为旋转轴旋转一周形成的几何体的体积为
。
题型:不详
难度:
|
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已知梯形
中,
∥
,
,
,
、
分别是
、
上的点,
∥
,
,
是
的中点.沿
将梯形
翻折,使平面
⊥平面
(如图).
(I)当
时,求证:
;
(II)若以
、
、
、
为顶点的三棱锥的体积记为
,求
的最大值;
(III)当
取得最大值时,求二面角
的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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