(本小题满分12分) 如图,在梯形中,∥,,,平面平面,四边形是矩形,,点在线段上.(1)求证:平面BCF⊥平面ACFE;(2)当为何值时,∥平面?证明你的结论
试题库
首页
(本小题满分12分) 如图,在梯形中,∥,,,平面平面,四边形是矩形,,点在线段上.(1)求证:平面BCF⊥平面ACFE;(2)当为何值时,∥平面?证明你的结论
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
如图,在梯形
中,
∥
,
,
,平面
平面
,四边形
是矩形,
,点
在线段
上.
(1)求证:平面BCF⊥平面ACFE;
(2)当
为何值时,
∥平面
?证明你的结论;
答案
(Ⅰ)见解析;(Ⅱ)当
时,
平面
解析
本题考查线面位置关系及判定,考查空间想象能力,计算能力,转化能力
(Ⅰ)由已知,若证得AC⊥BC,则据面面垂直的性质定理即可.转化成在平面ABCD,能否有AC⊥BC,易证成立.
(Ⅱ)设AC∩BD=N,则面AMF∩平面BDF=FN,只需AM∥FN即可.而CN:NA=1:2.故应有
EM:FM=1:2
(Ⅰ)在梯形
中,
,
四边形
是等腰梯形,
且
又
平面
平面
,交线为
,
平面
∴平面BCF⊥平面ACFE;
(Ⅱ)解法一、当
时,
平面
,
在梯形
中,设
,连接
,则
,而
,
,
四边形
是平行四边形,
又
平面
,
平面
平面
解法二:当
时,
平面
,
由(Ⅰ)知,以点
为原点,
所在直线为坐标轴,建立空间直角坐标系,
则
,
,
,
,
,
平面
,
平面
与
、
共面,
也等价于存在实数
、
,使
,
设
.
,
又
,
,
从而要使得:
成立,
需
,解得
当
时,
平面
举一反三
(本小题12分)如图,
、
分别是正四棱柱
上、下底面的中
心,
是
的中点,
.
(Ⅰ)求证:
∥平面
;
(Ⅱ当
取何值时,
在平面
内的射影恰好为
的重心?
题型:不详
难度:
|
查看答案
一个三棱柱的底面是边长为3的正三角形,且侧棱长等于底面边长,侧棱垂直于底面, 它的三视图如下图所示.则这个三棱柱的体积是
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本小题满分12分)
如图1,在三棱锥P-A.BC中,PA.⊥平面A.BC,A.C⊥BC,D为侧棱PC上一点,它的正(主)视图和侧(左)视图如图2所示.
(1) 证明:A.D⊥平面PBC;
(2) 求三棱锥D-A.BC的体积;
(3) 在∠A.CB的平分线上确定一点Q,使得PQ∥平面A.BD,并求此时PQ的长.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面垂直,P为AE的中点,N是平面ABCD内的动点,且PN与平面PBC线面所成角为
,那么,动点N在平面ABCD内的轨迹是( )
A.一线段
B.一段圆弧
C.一个椭圆
D.一段抛物线
题型:不详
难度:
|
查看答案
一空间几何体三视图如图所示,则该几何体的体积为
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
已知函数,若,则的取值范围是( )A.B.C.D.
如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AA1=1,AD=2,E是BC的中点。(Ⅰ)求证:直线BB1∥平面D1D
在如图所示的电路中,电源电压恒定.L1、L2均标有“6 V 6 W”字样( 设灯丝的电阻不变). 当S1、S2闭合时,
列均属发达国家的一组是 ( )A.中国、韩国、新加坡B.法国、美国、日本C.英国、韩国、泰国D.德国、南非、加拿大
Reading Comprehension. The tomato is the world"s most po
如图,在△ABC中,EF∥BC,=,S四边形BCFE=8,则S△ABC=( )A.9B.10C.12D.13
先阅读后作答:我们已经知道,根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式,实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明,例如
平分生命 ①男孩与他的妹妹相依为命。父母早逝,他是她惟一的亲人。所以男孩爱妹妹胜过爱自己。 ②
10袋大米,以每袋25kg为标准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,记录如下:2,-4,2.5,3.2,-0.
在标准状况下,560体积氨气溶解在1体积的水中,求制得氨水中溶质的质量分数。若制得氨水的密度为0.91 g·cm-3,求
热门考点
It is the for westerners to celebrate Christmas.A.habi
— _____?— Yes, please. I want to buy some CDs for my son. [
在下面一段话里删去四处多余的词语,只删不改,不损害原意,将删掉的字写在横线上。 市场管理员说:“目前,个体户收入悬殊很
The student’s brother was the first one ______the good news.
【题文】请以“幸福”开头,依照例句的句式,仿写两句,使之构成一个排比句。 (6分)幸福是“临行密密
如图所示,R1、R2为定值电阻,R3为滑动变阻器.3个电阻采用如图(a)方式接在电源上,已知R1=3Ω、R2=12Ω.现
已知q是r的必要不充分条件,s是r的充分且必要条件,那么s是q成立的( )A.必要不充分条件B.充要条件C.充分不必要
一小球用轻绳悬挂在某固定点.现将轻绳水平拉直,然后由静止开始释放小球.小球由静止开始运动到最低位置的过程中( )A.
(本小题满分9分)作为一项惠农强农应对国际金融危机、拉动国内消费需求的重要措施,“家电下乡”工作已取得成效,在气温较低的
【题文】已知集合为A.(1,2)B.C.D.
商业保险
新集体新面貌
正方形
绿色植物的生活需要水的原因
陆地和海洋
电磁波与信息技术
护法
农业
权利
不定冠词
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.