如图,在△ABC中,EF∥BC,=,S四边形BCFE=8,则S△ABC=( )A.9B.10C.12D.13
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如图,在△ABC中,EF∥BC,=,S四边形BCFE=8,则S△ABC=( )A.9B.10C.12D.13
题型:不详
难度:
来源:
如图,在△ABC中,EF∥BC,
=
,S
四边形
BCFE
=8,则S
△
ABC
=( )
A.9
B.10
C.12
D.13
答案
A
解析
试题分析:解:∵
=
,
∴
=
=
,
∵EF∥BC,
∴△AEF∽△ABC,
∴
=
=
,
∴9S
△
AEF
=S
△
ABC
,
∵S
四边形
BCFE
=8,
∴9(S
△
ABC
﹣8)=S
△
ABC
,
解得:S
△
ABC
=9.
故选A.
点评:本题考查了相似三角形的性质和判定的应用,注意:相似三角形的面积比等于相似比的平方,题型较好,但是一道比较容易出错的题目.
举一反三
如图,点G是△ABC的重心,BG、CG的延长线分别交AC、AB边于点E、D,则△DEG和△CBG的面积比是( )
A.1:4 B.1:2 C.1:3 D.2:9
题型:不详
难度:
|
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如图,四边形ABCD四边的中点分别为E,F,G,H,对角线AC与BD相交于点O,若四边形EFGH的面积是3,则四边形ABCD的面积是( )
A.3
B.6
C.9
D.12
题型:不详
难度:
|
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如图,矩形ABCD中,E是BC的中点,连接AE,过点E作EF⊥AE交DC于点F,连接AF.设
=k,下列结论:(1)△ABE∽△ECF,(2)AE平分∠BAF,(3)当k=1时,△ABE∽△ADF,其中结论正确的是( )
A.(1)(2)(3)
B.(1)(3)
C.(1)(2)
D.(2)(3)
题型:不详
难度:
|
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如图,在直角三角形ABC中(∠C=90°),放置边长分别3,4,x的三个正方形,则x的值为( )
A.5
B.6
C.7
D.8
题型:不详
难度:
|
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已知:如图,在△ABC中,∠AED=∠B,则下列等式成立的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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